Skalar- und Vektorpotential

Ansatz über das Skalarpotential und über das Vektorpotential

Dieser Ansatz wurde von der TU – Graz (O. Biro, K. Preis) ausführlich untersucht und (unter anderem) in [2] beschrieben. Wir konnten die an der TUG entwickelte Software (ELEFANT2D) benutzen, um Simulationsergebnisse anderer Softwareanbieter zu verifizieren. Bei diesem Verfahren geht man von den Maxwellschen Gleichungen im Frequenzbereich:

(1.9)

(1.10)

(1.11)

(1.12)

und von den Materialbeziehungen:

(1.13)

(1.14)

(1.15)

aus.

Weiter benutzt man die Potentialformulierungen für das Skalarpotential V und das Vektorpotential A.

Unter der Bedingung:

(1.16)

 definiert man:

(1.17)

 Weiter folgt aus 1.10

(1.18)

 Unter Berücksichtigung von 1.9 ergibt sich die Differentialgleichung:

(1.19)

Man erhält jetzt eine Differentialgleichung, aber zwei Unbekannten.

Für die Stromdichte gilt:

(1.20)

Man benutzt nun als zweite Differenzialgleichung:

(1.21)

Dieses System, bestehend aus zwei vektoriellen Differenzialgleichungen, kann jetzt mit Hilfe der finiten Elemente Methode gelöst werden.